https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86483

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1179.8, b = 546, с = 1300, углы равны α° = 65.17°, β° = 24.83°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1179.8
b=546
c=1300
α°=65.17°
β°=24.83°
S = 322085.4
h=495.4
r = 212.9
R = 650
P = 3025.8
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √13002 - 5462
= √1690000 - 298116
= √1391884
= 1179.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
546
1300
= 24.83°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1300
2
= 650
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1179.8
1300
= 65.17°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-24.83°
= 65.17°
Высота :
h =
ab
c
=
1179.8·546
1300
= 495.52
или:
h = b·cos(β°)
= 546·cos(24.83°)
= 546·0.9076
= 495.55
или:
h = a·sin(β°)
= 1179.8·sin(24.83°)
= 1179.8·0.4199
= 495.4
Площадь:
S =
ab
2
=
1179.8·546
2
= 322085.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1179.8+546-1300
2
= 212.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1179.8+546+1300
= 3025.8