В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.0, b = 0.8, с = 1.281, углы равны α° = 51.34°, β° = 38.66°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.0
b=0.8
c=1.281
α°=51.34°
β°=38.66°
S = 0.4001
h=0.6247
r = 0.2595
R = 0.6405
P = 3.081
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.0
cos(38.66°)
=
1.0
0.7809
= 1.281
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38.66°
= 51.34°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1.0·sin(38.66°)
= 1.0·0.6247
= 0.6247
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6247·
1.281
1.0
= 0.8002
или:
b = √c2 - a2
= √1.2812 - 1.02
= √1.641 - 1
= √0.641
= 0.8006
или:
b = c·sin(β°)
= 1.281·sin(38.66°)
= 1.281·0.6247
= 0.8002
или:
b = c·cos(α°)
= 1.281·cos(51.34°)
= 1.281·0.6247
= 0.8002
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6247
sin(51.34°)
=
0.6247
0.7809
= 0.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6247
cos(38.66°)
=
0.6247
0.7809
= 0.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6247·1.281
2
= 0.4001
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.281
2
= 0.6405
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.0+0.8-1.281
2
= 0.2595
Периметр:
P = a+b+c
= 1.0+0.8+1.281
= 3.081