В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 74, b = 128.16, с = 148, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=74
b=128.16
c=148
α°=30°
β°=60°
S = 4741.9
h=64.08
r = 27.08
R = 74
P = 350.16
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
74
sin(30°)
=
74
0.5
= 148
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 74·cos(30°)
= 74·0.866
= 64.08
Катет:
b = h·
c
a
= 64.08·
148
74
= 128.16
или:
b = √c2 - a2
= √1482 - 742
= √21904 - 5476
= √16428
= 128.17
или:
b = c·sin(β°)
= 148·sin(60°)
= 148·0.866
= 128.17
или:
b = c·cos(α°)
= 148·cos(30°)
= 148·0.866
= 128.17
или:
b =
h
sin(α°)
=
64.08
sin(30°)
=
64.08
0.5
= 128.16
или:
b =
h
cos(β°)
=
64.08
cos(60°)
=
64.08
0.5
= 128.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
64.08·148
2
= 4741.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
148
2
= 74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
74+128.16-148
2
= 27.08
Периметр:
P = a+b+c
= 74+128.16+148
= 350.16