https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86495

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 74, b = 125, с = 144.34, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=74
b=125
c=144.34
α°=30°
β°=60°
S = 4625
h=64.08
r = 27.33
R = 72.17
P = 343.34
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √742 + 1252
= √5476 + 15625
= √21101
= 145.26
или:
c =
a
sin(α°)
=
74
sin(30°)
=
74
0.5
= 148
или:
c =
b
cos(α°)
=
125
cos(30°)
=
125
0.866
= 144.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 125·sin(30°)
= 125·0.5
= 62.5
или:
h = a·cos(α°)
= 74·cos(30°)
= 74·0.866
= 64.08
Площадь:
S =
ab
2
=
74·125
2
= 4625
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
74+125-144.34
2
= 27.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
144.34
2
= 72.17
Периметр:
P = a+b+c
= 74+125+144.34
= 343.34