В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 77.97, b = 240, с = 252.34, углы равны α° = 18°, β° = 72°, γ° = 90°
Ответ:
a=77.97
b=240
c=252.34
α°=18°
β°=72°
S = 9356.8
h=74.16
r = 32.82
R = 126.17
P = 570.31
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
240
cos(18°)
=
240
0.9511
= 252.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 240·sin(18°)
= 240·0.309
= 74.16
Катет:
a = h·
c
b
= 74.16·
252.34
240
= 77.97
или:
a = √c2 - b2
= √252.342 - 2402
= √63675.5 - 57600
= √6075.5
= 77.95
или:
a = c·sin(α°)
= 252.34·sin(18°)
= 252.34·0.309
= 77.97
или:
a = c·cos(β°)
= 252.34·cos(72°)
= 252.34·0.309
= 77.97
или:
a =
h
cos(α°)
=
74.16
cos(18°)
=
74.16
0.9511
= 77.97
или:
a =
h
sin(β°)
=
74.16
sin(72°)
=
74.16
0.9511
= 77.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
74.16·252.34
2
= 9356.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
252.34
2
= 126.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
77.97+240-252.34
2
= 32.82
Периметр:
P = a+b+c
= 77.97+240+252.34
= 570.31