В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.50, b = 2.40, с = 4.244, углы равны α° = 55.56°, β° = 34.44°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.50
b=2.40
c=4.244
α°=55.56°
β°=34.44°
S = 4.2
h=1.979
r = 0.828
R = 2.122
P = 10.14
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.502 + 2.402
= √12.25 + 5.76
= √18.01
= 4.244
Площадь:
S =
ab
2
=
3.50·2.40
2
= 4.2
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.50
4.244
= 55.56°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.40
4.244
= 34.44°
Высота :
h =
ab
c
=
3.50·2.40
4.244
= 1.979
или:
h =
2S
c
=
2 · 4.2
4.244
= 1.979
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.50+2.40-4.244
2
= 0.828
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.244
2
= 2.122
Периметр:
P = a+b+c
= 3.50+2.40+4.244
= 10.14