В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.875, b = 0.60, с = 1.061, углы равны α° = 55.56°, β° = 34.44°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.875
b=0.60
c=1.061
α°=55.56°
β°=34.44°
S = 0.2625
h=0.4948
r = 0.207
R = 0.5305
P = 2.536
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.60
cos(55.56°)
=
0.60
0.5655
= 1.061
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55.56°
= 34.44°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 0.60·sin(55.56°)
= 0.60·0.8247
= 0.4948
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4948·
1.061
0.60
= 0.875
или:
a = √c2 - b2
= √1.0612 - 0.602
= √1.126 - 0.36
= √0.7657
= 0.875
или:
a = c·sin(α°)
= 1.061·sin(55.56°)
= 1.061·0.8247
= 0.875
или:
a = c·cos(β°)
= 1.061·cos(34.44°)
= 1.061·0.8247
= 0.875
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4948
cos(55.56°)
=
0.4948
0.5655
= 0.875
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4948
sin(34.44°)
=
0.4948
0.5655
= 0.875
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4948·1.061
2
= 0.2625
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.061
2
= 0.5305
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.875+0.60-1.061
2
= 0.207
Периметр:
P = a+b+c
= 0.875+0.60+1.061
= 2.536