В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 72, b = 125, с = 144.34, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=72
b=125
c=144.34
α°=30°
β°=60°
S = 4500
h=62.35
r = 26.33
R = 72.17
P = 341.34
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √722 + 1252
= √5184 + 15625
= √20809
= 144.25
или:
c =
a
sin(α°)
=
72
sin(30°)
=
72
0.5
= 144
или:
c =
b
cos(α°)
=
125
cos(30°)
=
125
0.866
= 144.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 125·sin(30°)
= 125·0.5
= 62.5
или:
h = a·cos(α°)
= 72·cos(30°)
= 72·0.866
= 62.35
Площадь:
S =
ab
2
=
72·125
2
= 4500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
72+125-144.34
2
= 26.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
144.34
2
= 72.17
Периметр:
P = a+b+c
= 72+125+144.34
= 341.34