В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 72, b = 125, с = 144.25, углы равны α° = 29.94°, β° = 60.06°, γ° = 90°
Ответ:
a=72
b=125
c=144.25
α°=29.94°
β°=60.06°
S = 4500
h=62.39
r = 26.38
R = 72.13
P = 341.25
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √722 + 1252
= √5184 + 15625
= √20809
= 144.25
Площадь:
S =
ab
2
=
72·125
2
= 4500
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
72
144.25
= 29.94°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
125
144.25
= 60.06°
Высота :
h =
ab
c
=
72·125
144.25
= 62.39
или:
h =
2S
c
=
2 · 4500
144.25
= 62.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
72+125-144.25
2
= 26.38
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
144.25
2
= 72.13
Периметр:
P = a+b+c
= 72+125+144.25
= 341.25