В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.0, b = 0.6857, с = 1.213, углы равны α° = 55.56°, β° = 34.44°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.0
b=0.6857
c=1.213
α°=55.56°
β°=34.44°
S = 0.343
h=0.5655
r = 0.2364
R = 0.6065
P = 2.899
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.0
cos(34.44°)
=
1.0
0.8247
= 1.213
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-34.44°
= 55.56°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1.0·sin(34.44°)
= 1.0·0.5655
= 0.5655
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5655·
1.213
1.0
= 0.686
или:
b = √c2 - a2
= √1.2132 - 1.02
= √1.471 - 1
= √0.4714
= 0.6866
или:
b = c·sin(β°)
= 1.213·sin(34.44°)
= 1.213·0.5655
= 0.686
или:
b = c·cos(α°)
= 1.213·cos(55.56°)
= 1.213·0.5655
= 0.686
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5655
sin(55.56°)
=
0.5655
0.8247
= 0.6857
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5655
cos(34.44°)
=
0.5655
0.8247
= 0.6857
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5655·1.213
2
= 0.343
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.213
2
= 0.6065
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.0+0.6857-1.213
2
= 0.2364
Периметр:
P = a+b+c
= 1.0+0.6857+1.213
= 2.899