В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1.0, b = 1.213, с = 1.213, углы равны α° = 48.69°, β° = 65.66°, γ° = 65.66°
Ответ:
a=1.0
b=1.213
b=1.213
α°=48.69°
β°=65.66°
β°=65.66°
S = 0.5526
h=1.105
r = 0.3226
R = 0.6656
P = 3.426
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
1.0
2·1.213
= 48.69°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
1.0
1.213
= 65.66°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1.0
4
√4· 1.2132 - 1.02
=
1.0
4
√4· 1.471369 - 1
=
1.0
4
√5.885476 - 1
=
1.0
4
√4.885476
= 0.5526
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1.2132 - 0.25·1.02
= √1.471 - 0.25
= √1.221
= 1.105
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1.0
2
·√
2·1.213-1.0
2·1.213+1.0
=0.5·√0.4162
= 0.3226
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.2132
√4·1.2132 - 1.02
=
1.471
√5.884 - 1
=
1.471
2.21
= 0.6656
Периметр:
P = a + 2b
= 1.0 + 2·1.213
= 3.426