В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1.373, b = 1.213, с = 1.213, углы равны α° = 68.94°, β° = 55.53°, γ° = 55.53°
Ответ:
a=1.373
b=1.213
b=1.213
α°=68.94°
β°=55.53°
β°=55.53°
S = 0.6865
h=1.0
r = 0.3614
R = 0.7355
P = 3.799
Решение:
Сторона:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√1.2132 - 1.02
= 2·√1.471 - 1
= 2·√0.4714
= 1.373
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
1.373
2·1.213
= 68.94°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
1.373
1.213
= 55.53°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1.373
4
√4· 1.2132 - 1.3732
=
1.373
4
√4· 1.471369 - 1.885129
=
1.373
4
√5.885476 - 1.885129
=
1.373
4
√4.000347
= 0.6865
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1.373
2
·√
2·1.213-1.373
2·1.213+1.373
=0.6865·√0.2772
= 0.3614
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.2132
√4·1.2132 - 1.3732
=
1.471
√5.884 - 1.885
=
1.471
2
= 0.7355
Периметр:
P = a + 2b
= 1.373 + 2·1.213
= 3.799