В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.0, b = 1.80, с = 2.059, углы равны α° = 29.06°, β° = 60.95°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.0
b=1.80
c=2.059
α°=29.06°
β°=60.95°
S = 0.9
h=0.8742
r = 0.3705
R = 1.03
P = 4.859
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.02 + 1.802
= √1 + 3.24
= √4.24
= 2.059
Площадь:
S =
ab
2
=
1.0·1.80
2
= 0.9
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.0
2.059
= 29.06°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.80
2.059
= 60.95°
Высота :
h =
ab
c
=
1.0·1.80
2.059
= 0.8742
или:
h =
2S
c
=
2 · 0.9
2.059
= 0.8742
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.0+1.80-2.059
2
= 0.3705
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.059
2
= 1.03
Периметр:
P = a+b+c
= 1.0+1.80+2.059
= 4.859