https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86511

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 2423.3, с = 2850, углы равны α° = 31.76°, β° = 58.24°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1500
b=2423.3
c=2850
α°=31.76°
β°=58.24°
S = 1817475
h=1275.5
r = 536.65
R = 1425
P = 6773.3
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √28502 - 15002
= √8122500 - 2250000
= √5872500
= 2423.3
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1500
2850
= 31.76°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2850
2
= 1425
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2423.3
2850
= 58.24°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-31.76°
= 58.24°
Высота :
h =
ab
c
=
1500·2423.3
2850
= 1275.4
или:
h = b·sin(α°)
= 2423.3·sin(31.76°)
= 2423.3·0.5264
= 1275.6
или:
h = a·cos(α°)
= 1500·cos(31.76°)
= 1500·0.8503
= 1275.5
Площадь:
S =
ab
2
=
1500·2423.3
2
= 1817475
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1500+2423.3-2850
2
= 536.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1500+2423.3+2850
= 6773.3