В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1200, b = 2020.5, с = 2350, углы равны α° = 30.71°, β° = 59.29°, γ° = 90°
Ответ:
a=1200
b=2020.5
c=2350
α°=30.71°
β°=59.29°
S = 1212300
h=1031.8
r = 435.25
R = 1175
P = 5570.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √23502 - 12002
= √5522500 - 1440000
= √4082500
= 2020.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1200
2350
= 30.71°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2350
2
= 1175
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2020.5
2350
= 59.29°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-30.71°
= 59.29°
Высота :
h =
ab
c
=
1200·2020.5
2350
= 1031.7
или:
h = b·sin(α°)
= 2020.5·sin(30.71°)
= 2020.5·0.5107
= 1031.9
или:
h = a·cos(α°)
= 1200·cos(30.71°)
= 1200·0.8598
= 1031.8
Площадь:
S =
ab
2
=
1200·2020.5
2
= 1212300
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1200+2020.5-2350
2
= 435.25
Периметр:
P = a+b+c
= 1200+2020.5+2350
= 5570.5