В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 27.1, b = 15.65, с = 31.29, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=27.1
b=15.65
c=31.29
α°=60°
β°=30°
S = 212.06
h=13.55
r = 5.73
R = 15.65
P = 74.04
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 31.29·sin(60°)
= 31.29·0.866
= 27.1
Катет:
b = c·cos(α°)
= 31.29·cos(60°)
= 31.29·0.5
= 15.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.29
2
= 15.65
Высота :
h =
ab
c
=
27.1·15.65
31.29
= 13.55
или:
h = b·sin(α°)
= 15.65·sin(60°)
= 15.65·0.866
= 13.55
или:
h = b·cos(β°)
= 15.65·cos(30°)
= 15.65·0.866
= 13.55
или:
h = a·cos(α°)
= 27.1·cos(60°)
= 27.1·0.5
= 13.55
или:
h = a·sin(β°)
= 27.1·sin(30°)
= 27.1·0.5
= 13.55
Площадь:
S =
ab
2
=
27.1·15.65
2
= 212.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.1+15.65-31.29
2
= 5.73
Периметр:
P = a+b+c
= 27.1+15.65+31.29
= 74.04