В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 107, b = 107, с = 151.32, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=107
b=107
c=151.32
α°=45°
β°=45°
S = 5724.4
h=75.66
r = 31.34
R = 75.66
P = 365.32
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
107
sin(45°)
=
107
0.7071
= 151.32
или:
c =
b
cos(α°)
=
107
cos(45°)
=
107
0.7071
= 151.32
Высота :
h = b·sin(α°)
= 107·sin(45°)
= 107·0.7071
= 75.66
или:
h = b·cos(β°)
= 107·cos(45°)
= 107·0.7071
= 75.66
Катет:
a = h·
c
b
= 75.66·
151.32
107
= 107
или:
a = √c2 - b2
= √151.322 - 1072
= √22897.7 - 11449
= √11448.7
= 107
или:
a = c·sin(α°)
= 151.32·sin(45°)
= 151.32·0.7071
= 107
или:
a = c·cos(β°)
= 151.32·cos(45°)
= 151.32·0.7071
= 107
или:
a =
h
cos(α°)
=
75.66
cos(45°)
=
75.66
0.7071
= 107
или:
a =
h
sin(β°)
=
75.66
sin(45°)
=
75.66
0.7071
= 107
Площадь:
S =
h·c
2
=
75.66·151.32
2
= 5724.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
151.32
2
= 75.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
107+107-151.32
2
= 31.34
Периметр:
P = a+b+c
= 107+107+151.32
= 365.32