https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86517

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1200, b = 1915.1, с = 2260, углы равны α° = 32.07°, β° = 57.93°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1200
b=1915.1
c=2260
α°=32.07°
β°=57.93°
S = 1149060
h=1016.9
r = 427.55
R = 1130
P = 5375.1
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √22602 - 12002
= √5107600 - 1440000
= √3667600
= 1915.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1200
2260
= 32.07°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2260
2
= 1130
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1915.1
2260
= 57.93°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-32.07°
= 57.93°
Высота :
h =
ab
c
=
1200·1915.1
2260
= 1016.9
или:
h = b·sin(α°)
= 1915.1·sin(32.07°)
= 1915.1·0.531
= 1016.9
или:
h = a·cos(α°)
= 1200·cos(32.07°)
= 1200·0.8474
= 1016.9
Площадь:
S =
ab
2
=
1200·1915.1
2
= 1149060
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1200+1915.1-2260
2
= 427.55
Периметр:
P = a+b+c
= 1200+1915.1+2260
= 5375.1