В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.9682, b = 1.75, с = 2, углы равны α° = 28.96°, β° = 61.04°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.9682
b=1.75
c=2
α°=28.96°
β°=61.04°
S = 0.8472
h=0.8472
r = 0.3591
R = 1
P = 4.718
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √22 - 1.752
= √4 - 3.063
= √0.9375
= 0.9682
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.75
2
= 61.04°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2
2
= 1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
0.9682
2
= 28.95°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-61.04°
= 28.96°
Высота :
h =
ab
c
=
0.9682·1.75
2
= 0.8472
или:
h = b·cos(β°)
= 1.75·cos(61.04°)
= 1.75·0.4842
= 0.8474
или:
h = a·sin(β°)
= 0.9682·sin(61.04°)
= 0.9682·0.875
= 0.8472
Площадь:
S =
ab
2
=
0.9682·1.75
2
= 0.8472
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9682+1.75-2
2
= 0.3591
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9682+1.75+2
= 4.718