https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86520

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 10.61, с = 15, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=10

b=10.61

c=15

α°=45°

β°=45°

S = 53.03

h=7.071

r = 2.805

R = 7.5

P = 35.61

Решение:

Катет:

b = √c² - a²

= √15² - 10²

= √225 - 100

= √125

= 11.18

или:

b = c·sin(β°)

= 15·sin(45°)

= 15·0.7071

= 10.61

или:

b = c·cos(α°)

= 15·cos(45°)

= 15·0.7071

= 10.61

Высота :

h = a·cos(α°)

= 10·cos(45°)

= 10·0.7071

= 7.071

или:

h = a·sin(β°)

= 10·sin(45°)

= 10·0.7071

= 7.071

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

15

2

= 7.5

Площадь:

S =

ab

2

=

10·10.61

2

= 53.05

или:

S =

h·c

2

=

7.071·15

2

= 53.03

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

10+10.61-15

2

= 2.805

Периметр:

P = a+b+c

= 10+10.61+15

= 35.61