https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86522

В треугольнике со сторонами: a = 315, b = 690.98, с = 615, углы равны α° = 27.12°, β° = 90°, γ° = 62.87°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=315
b=690.98
c=615
α°=27.12°
β°=90°
γ°=62.87°
S = 96862.5
ha=615
hb=280.36
hc=315
P = 1621
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √3152 + 6152 - 2·315·615·cos(90°)
= √99225 + 378225 - 387450·0
= √477450
= 690.98
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 315·sin(90°)
= 315·1
= 315
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
315
690.98
sin(90°))
= arcsin(0.4559·1)
= 27.12°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
690.982+6152-3152
2·690.98·615
)
= arccos(
477453.3604+378225-99225
849905.4
)
= 27.12°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
615
690.98
sin(90°))
= arcsin(0.89·1)
= 62.87°
Периметр:
P = a + b + c
= 315 + 690.98 + 615
= 1621
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√810.49·(810.49-315)·(810.49-690.98)·(810.49-615)
=√810.49 · 495.49 · 119.51 · 195.49
=√9382343905.5442
= 96862.5
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 96862.5
315
= 615

hb =
2S
b
=
2 · 96862.5
690.98
= 280.36