https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86523

В треугольнике со сторонами: a = 335, b = 717.95, с = 635, углы равны α° = 27.81°, β° = 90°, γ° = 62.19°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=335
b=717.95
c=635
α°=27.81°
β°=90°
γ°=62.19°
S = 106366.7
ha=635.03
hb=296.31
hc=335
P = 1688
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √3352 + 6352 - 2·335·635·cos(90°)
= √112225 + 403225 - 425450·0
= √515450
= 717.95
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 335·sin(90°)
= 335·1
= 335
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
335
717.95
sin(90°))
= arcsin(0.4666·1)
= 27.81°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
717.952+6352-3352
2·717.95·635
)
= arccos(
515452.2025+403225-112225
911796.5
)
= 27.81°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
635
717.95
sin(90°))
= arcsin(0.8845·1)
= 62.19°
Периметр:
P = a + b + c
= 335 + 717.95 + 635
= 1688
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√843.98·(843.98-335)·(843.98-717.95)·(843.98-635)
=√843.98 · 508.98 · 126.03 · 208.98
=√11313879102.279
= 106366.7
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 106366.7
335
= 635.03

hb =
2S
b
=
2 · 106366.7
717.95
= 296.31