В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20.16, b = 20.17, с = 28.51, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=20.16
b=20.17
c=28.51
α°=45°
β°=45°
S = 203.28
h=14.26
r = 5.91
R = 14.26
P = 68.84
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20.16
sin(45°)
=
20.16
0.7071
= 28.51
или:
c =
a
cos(β°)
=
20.16
cos(45°)
=
20.16
0.7071
= 28.51
Высота :
h = a·cos(α°)
= 20.16·cos(45°)
= 20.16·0.7071
= 14.26
или:
h = a·sin(β°)
= 20.16·sin(45°)
= 20.16·0.7071
= 14.26
Катет:
b = h·
c
a
= 14.26·
28.51
20.16
= 20.17
или:
b = √c2 - a2
= √28.512 - 20.162
= √812.82 - 406.43
= √406.39
= 20.16
или:
b = c·sin(β°)
= 28.51·sin(45°)
= 28.51·0.7071
= 20.16
или:
b = c·cos(α°)
= 28.51·cos(45°)
= 28.51·0.7071
= 20.16
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.26
sin(45°)
=
14.26
0.7071
= 20.17
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.26
cos(45°)
=
14.26
0.7071
= 20.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.26·28.51
2
= 203.28
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.51
2
= 14.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.16+20.17-28.51
2
= 5.91
Периметр:
P = a+b+c
= 20.16+20.17+28.51
= 68.84