В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 6.5, с = 7.382, углы равны α° = 28.3°, β° = 61.71°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.5
b=6.5
c=7.382
α°=28.3°
β°=61.71°
S = 11.38
h=3.083
r = 1.309
R = 3.691
P = 17.38
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.52 + 6.52
= √12.25 + 42.25
= √54.5
= 7.382
Площадь:
S =
ab
2
=
3.5·6.5
2
= 11.38
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.5
7.382
= 28.3°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.5
7.382
= 61.71°
Высота :
h =
ab
c
=
3.5·6.5
7.382
= 3.082
или:
h =
2S
c
=
2 · 11.38
7.382
= 3.083
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+6.5-7.382
2
= 1.309
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.382
2
= 3.691
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+6.5+7.382
= 17.38