В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.6, b = 4.8, с = 6, углы равны α° = 36.87°, β° = 53.13°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.6
b=4.8
c=6
α°=36.87°
β°=53.13°
S = 8.64
h=2.88
r = 1.2
R = 3
P = 14.4
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.62 + 4.82
= √12.96 + 23.04
= √36
= 6
Площадь:
S =
ab
2
=
3.6·4.8
2
= 8.64
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.6
6
= 36.87°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.8
6
= 53.13°
Высота :
h =
ab
c
=
3.6·4.8
6
= 2.88
или:
h =
2S
c
=
2 · 8.64
6
= 2.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.6+4.8-6
2
= 1.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6
2
= 3
Периметр:
P = a+b+c
= 3.6+4.8+6
= 14.4