В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.85, b = 1.236, с = 1.5, углы равны α° = 34.52°, β° = 55.48°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.85
b=1.236
c=1.5
α°=34.52°
β°=55.48°
S = 0.5253
h=0.7003
r = 0.293
R = 0.75
P = 3.586
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1.52 - 0.852
= √2.25 - 0.7225
= √1.528
= 1.236
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
0.85
1.5
= 34.52°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.5
2
= 0.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.236
1.5
= 55.49°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-34.52°
= 55.48°
Высота :
h =
ab
c
=
0.85·1.236
1.5
= 0.7004
или:
h = b·sin(α°)
= 1.236·sin(34.52°)
= 1.236·0.5667
= 0.7004
или:
h = a·cos(α°)
= 0.85·cos(34.52°)
= 0.85·0.8239
= 0.7003
Площадь:
S =
ab
2
=
0.85·1.236
2
= 0.5253
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.85+1.236-1.5
2
= 0.293
Периметр:
P = a+b+c
= 0.85+1.236+1.5
= 3.586