В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.8, b = 5.8, с = 8.203, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.8
b=5.8
c=8.203
α°=45°
β°=45°
S = 16.82
h=4.101
r = 1.699
R = 4.102
P = 19.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5.8
sin(45°)
=
5.8
0.7071
= 8.203
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5.8·cos(45°)
= 5.8·0.7071
= 4.101
Катет:
b = h·
c
a
= 4.101·
8.203
5.8
= 5.8
или:
b = √c2 - a2
= √8.2032 - 5.82
= √67.29 - 33.64
= √33.65
= 5.801
или:
b = c·sin(β°)
= 8.203·sin(45°)
= 8.203·0.7071
= 5.8
или:
b = c·cos(α°)
= 8.203·cos(45°)
= 8.203·0.7071
= 5.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.101
sin(45°)
=
4.101
0.7071
= 5.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.101
cos(45°)
=
4.101
0.7071
= 5.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.101·8.203
2
= 16.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.203
2
= 4.102
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.8+5.8-8.203
2
= 1.699
Периметр:
P = a+b+c
= 5.8+5.8+8.203
= 19.8