В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.15, b = 7.15, с = 10.11, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.15
b=7.15
c=10.11
α°=45°
β°=45°
S = 25.56
h=5.056
r = 2.095
R = 5.055
P = 24.41
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.15
sin(45°)
=
7.15
0.7071
= 10.11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 7.15·cos(45°)
= 7.15·0.7071
= 5.056
Катет:
b = h·
c
a
= 5.056·
10.11
7.15
= 7.149
или:
b = √c2 - a2
= √10.112 - 7.152
= √102.21 - 51.12
= √51.09
= 7.148
или:
b = c·sin(β°)
= 10.11·sin(45°)
= 10.11·0.7071
= 7.149
или:
b = c·cos(α°)
= 10.11·cos(45°)
= 10.11·0.7071
= 7.149
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.056
sin(45°)
=
5.056
0.7071
= 7.15
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.056
cos(45°)
=
5.056
0.7071
= 7.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.056·10.11
2
= 25.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.11
2
= 5.055
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.15+7.15-10.11
2
= 2.095
Периметр:
P = a+b+c
= 7.15+7.15+10.11
= 24.41