В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.95, b = 6.95, с = 9.829, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.95
b=6.95
c=9.829
α°=45°
β°=45°
S = 24.15
h=4.914
r = 2.036
R = 4.915
P = 23.73
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6.95
sin(45°)
=
6.95
0.7071
= 9.829
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 6.95·cos(45°)
= 6.95·0.7071
= 4.914
Катет:
b = h·
c
a
= 4.914·
9.829
6.95
= 6.95
или:
b = √c2 - a2
= √9.8292 - 6.952
= √96.61 - 48.3
= √48.31
= 6.951
или:
b = c·sin(β°)
= 9.829·sin(45°)
= 9.829·0.7071
= 6.95
или:
b = c·cos(α°)
= 9.829·cos(45°)
= 9.829·0.7071
= 6.95
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.914
sin(45°)
=
4.914
0.7071
= 6.95
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.914
cos(45°)
=
4.914
0.7071
= 6.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.914·9.829
2
= 24.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.829
2
= 4.915
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.95+6.95-9.829
2
= 2.036
Периметр:
P = a+b+c
= 6.95+6.95+9.829
= 23.73