В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.937, b = 1.9, с = 9.139, углы равны α° = 78°, β° = 12°, γ° = 90°
Ответ:
a=8.937
b=1.9
c=9.139
α°=78°
β°=12°
S = 8.49
h=1.858
r = 0.849
R = 4.57
P = 19.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.9
sin(12°)
=
1.9
0.2079
= 9.139
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1.9·cos(12°)
= 1.9·0.9781
= 1.858
Катет:
a = h·
c
b
= 1.858·
9.139
1.9
= 8.937
или:
a = √c2 - b2
= √9.1392 - 1.92
= √83.52 - 3.61
= √79.91
= 8.939
или:
a = c·sin(α°)
= 9.139·sin(78°)
= 9.139·0.9781
= 8.939
или:
a = c·cos(β°)
= 9.139·cos(12°)
= 9.139·0.9781
= 8.939
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.858
cos(78°)
=
1.858
0.2079
= 8.937
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.858
sin(12°)
=
1.858
0.2079
= 8.937
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.858·9.139
2
= 8.49
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.139
2
= 4.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.937+1.9-9.139
2
= 0.849
Периметр:
P = a+b+c
= 8.937+1.9+9.139
= 19.98