В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.88, b = 2.1, с = 10.1, углы равны α° = 78°, β° = 12°, γ° = 90°
Ответ:
a=9.88
b=2.1
c=10.1
α°=78°
β°=12°
S = 10.37
h=2.054
r = 0.94
R = 5.05
P = 22.08
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.1
sin(12°)
=
2.1
0.2079
= 10.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2.1·cos(12°)
= 2.1·0.9781
= 2.054
Катет:
a = h·
c
b
= 2.054·
10.1
2.1
= 9.879
или:
a = √c2 - b2
= √10.12 - 2.12
= √102.01 - 4.41
= √97.6
= 9.879
или:
a = c·sin(α°)
= 10.1·sin(78°)
= 10.1·0.9781
= 9.879
или:
a = c·cos(β°)
= 10.1·cos(12°)
= 10.1·0.9781
= 9.879
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.054
cos(78°)
=
2.054
0.2079
= 9.88
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.054
sin(12°)
=
2.054
0.2079
= 9.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.054·10.1
2
= 10.37
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.1
2
= 5.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.88+2.1-10.1
2
= 0.94
Периметр:
P = a+b+c
= 9.88+2.1+10.1
= 22.08