В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.94, b = 1.05, с = 5.051, углы равны α° = 78°, β° = 12°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.94
b=1.05
c=5.051
α°=78°
β°=12°
S = 2.594
h=1.027
r = 0.4695
R = 2.526
P = 11.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.05
sin(12°)
=
1.05
0.2079
= 5.051
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1.05·cos(12°)
= 1.05·0.9781
= 1.027
Катет:
a = h·
c
b
= 1.027·
5.051
1.05
= 4.94
или:
a = √c2 - b2
= √5.0512 - 1.052
= √25.51 - 1.103
= √24.41
= 4.941
или:
a = c·sin(α°)
= 5.051·sin(78°)
= 5.051·0.9781
= 4.94
или:
a = c·cos(β°)
= 5.051·cos(12°)
= 5.051·0.9781
= 4.94
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.027
cos(78°)
=
1.027
0.2079
= 4.94
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.027
sin(12°)
=
1.027
0.2079
= 4.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.027·5.051
2
= 2.594
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.051
2
= 2.526
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.94+1.05-5.051
2
= 0.4695
Периметр:
P = a+b+c
= 4.94+1.05+5.051
= 11.04