https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86550

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2040.7, b = 1050, с = 2295, углы равны α° = 62.77°, β° = 27.23°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2040.7
b=1050
c=2295
α°=62.77°
β°=27.23°
S = 1071368
h=933.82
r = 397.85
R = 1147.5
P = 5385.7
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √22952 - 10502
= √5267025 - 1102500
= √4164525
= 2040.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1050
2295
= 27.23°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2295
2
= 1147.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2040.7
2295
= 62.77°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-27.23°
= 62.77°
Высота :
h =
ab
c
=
2040.7·1050
2295
= 933.65
или:
h = b·cos(β°)
= 1050·cos(27.23°)
= 1050·0.8892
= 933.66
или:
h = a·sin(β°)
= 2040.7·sin(27.23°)
= 2040.7·0.4576
= 933.82
Площадь:
S =
ab
2
=
2040.7·1050
2
= 1071368
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2040.7+1050-2295
2
= 397.85
Периметр:
P = a+b+c
= 2040.7+1050+2295
= 5385.7