В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 151.55, b = 325, с = 358.6, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=151.55
b=325
c=358.6
α°=25°
β°=65°
S = 24626.9
h=137.35
r = 58.98
R = 179.3
P = 835.15
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
325
cos(25°)
=
325
0.9063
= 358.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 325·sin(25°)
= 325·0.4226
= 137.35
Катет:
a = h·
c
b
= 137.35·
358.6
325
= 151.55
или:
a = √c2 - b2
= √358.62 - 3252
= √128594 - 105625
= √22969
= 151.56
или:
a = c·sin(α°)
= 358.6·sin(25°)
= 358.6·0.4226
= 151.54
или:
a = c·cos(β°)
= 358.6·cos(65°)
= 358.6·0.4226
= 151.54
или:
a =
h
cos(α°)
=
137.35
cos(25°)
=
137.35
0.9063
= 151.55
или:
a =
h
sin(β°)
=
137.35
sin(65°)
=
137.35
0.9063
= 151.55
Площадь:
S =
h·c
2
=
137.35·358.6
2
= 24626.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
358.6
2
= 179.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
151.55+325-358.6
2
= 58.98
Периметр:
P = a+b+c
= 151.55+325+358.6
= 835.15