В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6000, b = 6000, с = 7832.9, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=6000
b=6000
c=7832.9
α°=40°
β°=50°
S = 18000000
h=4596
r = 2083.6
R = 3916.5
P = 19832.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √60002 + 60002
= √36000000 + 36000000
= √72000000
= 8485.3
или:
c =
a
sin(α°)
=
6000
sin(40°)
=
6000
0.6428
= 9334.2
или:
c =
b
cos(α°)
=
6000
cos(40°)
=
6000
0.766
= 7832.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6000·sin(40°)
= 6000·0.6428
= 3856.8
или:
h = a·cos(α°)
= 6000·cos(40°)
= 6000·0.766
= 4596
Площадь:
S =
ab
2
=
6000·6000
2
= 18000000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6000+6000-7832.9
2
= 2083.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7832.9
2
= 3916.5
Периметр:
P = a+b+c
= 6000+6000+7832.9
= 19832.9