В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 130, b = 66.24, с = 145.9, углы равны α° = 63°, β° = 27°, γ° = 90°
Ответ:
a=130
b=66.24
c=145.9
α°=63°
β°=27°
S = 4305.5
h=59.02
r = 25.17
R = 72.95
P = 342.14
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
130
cos(27°)
=
130
0.891
= 145.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-27°
= 63°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 130·sin(27°)
= 130·0.454
= 59.02
Катет:
b = h·
c
a
= 59.02·
145.9
130
= 66.24
или:
b = √c2 - a2
= √145.92 - 1302
= √21286.8 - 16900
= √4386.8
= 66.23
или:
b = c·sin(β°)
= 145.9·sin(27°)
= 145.9·0.454
= 66.24
или:
b = c·cos(α°)
= 145.9·cos(63°)
= 145.9·0.454
= 66.24
или:
b =
h
sin(α°)
=
59.02
sin(63°)
=
59.02
0.891
= 66.24
или:
b =
h
cos(β°)
=
59.02
cos(27°)
=
59.02
0.891
= 66.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
59.02·145.9
2
= 4305.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
145.9
2
= 72.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
130+66.24-145.9
2
= 25.17
Периметр:
P = a+b+c
= 130+66.24+145.9
= 342.14