https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86556

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 199, b = 65, с = 209.35, углы равны α° = 71.91°, β° = 18.09°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=199
b=65
c=209.35
α°=71.91°
β°=18.09°
S = 6467.5
h=61.79
r = 27.33
R = 104.68
P = 473.35
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1992 + 652
= √39601 + 4225
= √43826
= 209.35
Площадь:
S =
ab
2
=
199·65
2
= 6467.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
199
209.35
= 71.91°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
65
209.35
= 18.09°
Высота :
h =
ab
c
=
199·65
209.35
= 61.79
или:
h =
2S
c
=
2 · 6467.5
209.35
= 61.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
199+65-209.35
2
= 27.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
209.35
2
= 104.68
Периметр:
P = a+b+c
= 199+65+209.35
= 473.35