В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 67.61, b = 18.12, с = 70, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=67.61
b=18.12
c=70
α°=75°
β°=15°
S = 612.55
h=17.5
r = 7.865
R = 35
P = 155.73
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 70·sin(75°)
= 70·0.9659
= 67.61
или:
a = c·cos(β°)
= 70·cos(15°)
= 70·0.9659
= 67.61
Катет:
b = c·sin(β°)
= 70·sin(15°)
= 70·0.2588
= 18.12
или:
b = c·cos(α°)
= 70·cos(75°)
= 70·0.2588
= 18.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
70
2
= 35
Высота :
h =
ab
c
=
67.61·18.12
70
= 17.5
или:
h = b·sin(α°)
= 18.12·sin(75°)
= 18.12·0.9659
= 17.5
или:
h = b·cos(β°)
= 18.12·cos(15°)
= 18.12·0.9659
= 17.5
или:
h = a·cos(α°)
= 67.61·cos(75°)
= 67.61·0.2588
= 17.5
или:
h = a·sin(β°)
= 67.61·sin(15°)
= 67.61·0.2588
= 17.5
Площадь:
S =
ab
2
=
67.61·18.12
2
= 612.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
67.61+18.12-70
2
= 7.865
Периметр:
P = a+b+c
= 67.61+18.12+70
= 155.73