В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50, b = 25, с = 28.87, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=50
b=25
c=28.87
α°=30°
β°=60°
S = 625
h=43.3
r = 23.07
R = 14.44
P = 103.87
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √502 + 252
= √2500 + 625
= √3125
= 55.9
или:
c =
a
sin(α°)
=
50
sin(30°)
=
50
0.5
= 100
или:
c =
b
cos(α°)
=
25
cos(30°)
=
25
0.866
= 28.87
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 25·sin(30°)
= 25·0.5
= 12.5
или:
h = a·cos(α°)
= 50·cos(30°)
= 50·0.866
= 43.3
Площадь:
S =
ab
2
=
50·25
2
= 625
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+25-28.87
2
= 23.07
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.87
2
= 14.44
Периметр:
P = a+b+c
= 50+25+28.87
= 103.87