В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 96.59, b = 25.88, с = 100, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=96.59
b=25.88
c=100
α°=75°
β°=15°
S = 1249.9
h=25
r = 11.24
R = 50
P = 222.47
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 100·sin(75°)
= 100·0.9659
= 96.59
или:
a = c·cos(β°)
= 100·cos(15°)
= 100·0.9659
= 96.59
Катет:
b = c·sin(β°)
= 100·sin(15°)
= 100·0.2588
= 25.88
или:
b = c·cos(α°)
= 100·cos(75°)
= 100·0.2588
= 25.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100
2
= 50
Высота :
h =
ab
c
=
96.59·25.88
100
= 25
или:
h = b·sin(α°)
= 25.88·sin(75°)
= 25.88·0.9659
= 25
или:
h = b·cos(β°)
= 25.88·cos(15°)
= 25.88·0.9659
= 25
или:
h = a·cos(α°)
= 96.59·cos(75°)
= 96.59·0.2588
= 25
или:
h = a·sin(β°)
= 96.59·sin(15°)
= 96.59·0.2588
= 25
Площадь:
S =
ab
2
=
96.59·25.88
2
= 1249.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
96.59+25.88-100
2
= 11.24
Периметр:
P = a+b+c
= 96.59+25.88+100
= 222.47