В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.812, b = 4, с = 7.9, углы равны α° = 59.58°, β° = 30.42°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.812
b=4
c=7.9
α°=59.58°
β°=30.42°
S = 13.62
h=3.449
r = 1.456
R = 3.95
P = 18.71
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √7.92 - 42
= √62.41 - 16
= √46.41
= 6.812
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4
7.9
= 30.42°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.9
2
= 3.95
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.812
7.9
= 59.57°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-30.42°
= 59.58°
Высота :
h =
ab
c
=
6.812·4
7.9
= 3.449
или:
h = b·cos(β°)
= 4·cos(30.42°)
= 4·0.8623
= 3.449
или:
h = a·sin(β°)
= 6.812·sin(30.42°)
= 6.812·0.5063
= 3.449
Площадь:
S =
ab
2
=
6.812·4
2
= 13.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.812+4-7.9
2
= 1.456
Периметр:
P = a+b+c
= 6.812+4+7.9
= 18.71