В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.78, b = 1.986, с = 4.27, углы равны α° = 62.28°, β° = 27.72°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.78
b=1.986
c=4.27
α°=62.28°
β°=27.72°
S = 3.754
h=1.758
r = 0.748
R = 2.135
P = 10.04
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √4.272 - 3.782
= √18.23 - 14.29
= √3.945
= 1.986
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.78
4.27
= 62.28°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.27
2
= 2.135
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.986
4.27
= 27.72°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-62.28°
= 27.72°
Высота :
h =
ab
c
=
3.78·1.986
4.27
= 1.758
или:
h = b·sin(α°)
= 1.986·sin(62.28°)
= 1.986·0.8852
= 1.758
или:
h = a·cos(α°)
= 3.78·cos(62.28°)
= 3.78·0.4652
= 1.758
Площадь:
S =
ab
2
=
3.78·1.986
2
= 3.754
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.78+1.986-4.27
2
= 0.748
Периметр:
P = a+b+c
= 3.78+1.986+4.27
= 10.04