В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 27, b = 1.179, с = 27.03, углы равны α° = 87.5°, β° = 2.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=27
b=1.179
c=27.03
α°=87.5°
β°=2.5°
S = 15.92
h=1.178
r = 0.5745
R = 13.52
P = 55.21
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
27
cos(2.5°)
=
27
0.999
= 27.03
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2.5°
= 87.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 27·sin(2.5°)
= 27·0.04362
= 1.178
Катет:
b = h·
c
a
= 1.178·
27.03
27
= 1.179
или:
b = √c2 - a2
= √27.032 - 272
= √730.62 - 729
= √1.621
= 1.273
или:
b = c·sin(β°)
= 27.03·sin(2.5°)
= 27.03·0.04362
= 1.179
или:
b = c·cos(α°)
= 27.03·cos(87.5°)
= 27.03·0.04362
= 1.179
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.178
sin(87.5°)
=
1.178
0.999
= 1.179
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.178
cos(2.5°)
=
1.178
0.999
= 1.179
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.178·27.03
2
= 15.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27.03
2
= 13.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27+1.179-27.03
2
= 0.5745
Периметр:
P = a+b+c
= 27+1.179+27.03
= 55.21