В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 0.262, с = 6.006, углы равны α° = 87.5°, β° = 2.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=6
b=0.262
c=6.006
α°=87.5°
β°=2.5°
S = 0.7859
h=0.2617
r = 0.128
R = 3.003
P = 12.27
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6
cos(2.5°)
=
6
0.999
= 6.006
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2.5°
= 87.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 6·sin(2.5°)
= 6·0.04362
= 0.2617
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2617·
6.006
6
= 0.262
или:
b = √c2 - a2
= √6.0062 - 62
= √36.07 - 36
= √0.07204
= 0.2684
или:
b = c·sin(β°)
= 6.006·sin(2.5°)
= 6.006·0.04362
= 0.262
или:
b = c·cos(α°)
= 6.006·cos(87.5°)
= 6.006·0.04362
= 0.262
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2617
sin(87.5°)
=
0.2617
0.999
= 0.262
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2617
cos(2.5°)
=
0.2617
0.999
= 0.262
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2617·6.006
2
= 0.7859
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.006
2
= 3.003
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6+0.262-6.006
2
= 0.128
Периметр:
P = a+b+c
= 6+0.262+6.006
= 12.27