В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 0.1747, с = 4.004, углы равны α° = 87.5°, β° = 2.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=4
b=0.1747
c=4.004
α°=87.5°
β°=2.5°
S = 0.3493
h=0.1745
r = 0.08535
R = 2.002
P = 8.179
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4
cos(2.5°)
=
4
0.999
= 4.004
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2.5°
= 87.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4·sin(2.5°)
= 4·0.04362
= 0.1745
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1745·
4.004
4
= 0.1747
или:
b = √c2 - a2
= √4.0042 - 42
= √16.03 - 16
= √0.03202
= 0.1789
или:
b = c·sin(β°)
= 4.004·sin(2.5°)
= 4.004·0.04362
= 0.1747
или:
b = c·cos(α°)
= 4.004·cos(87.5°)
= 4.004·0.04362
= 0.1747
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1745
sin(87.5°)
=
0.1745
0.999
= 0.1747
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1745
cos(2.5°)
=
0.1745
0.999
= 0.1747
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1745·4.004
2
= 0.3493
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.004
2
= 2.002
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+0.1747-4.004
2
= 0.08535
Периметр:
P = a+b+c
= 4+0.1747+4.004
= 8.179