https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86582

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40, b = 40, с = 56.57, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=40

b=40

c=56.57

α°=45°

β°=45°

S = 800

h=28.28

r = 11.72

R = 28.29

P = 136.57

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √40² + 40²

= √1600 + 1600

= √3200

= 56.57

или:

c =

b

sin(β°)

=

40

sin(45°)

=

40

0.7071

= 56.57

или:

c =

a

cos(β°)

=

40

cos(45°)

=

40

0.7071

= 56.57

Угол:

α° = 90°-β°

= 90°-45°

= 45°

Высота :

h = b·cos(β°)

= 40·cos(45°)

= 40·0.7071

= 28.28

или:

h = a·sin(β°)

= 40·sin(45°)

= 40·0.7071

= 28.28

Площадь:

S =

ab

2

=

40·40

2

= 800

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

40+40-56.57

2

= 11.72

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

56.57

2

= 28.29

Периметр:

P = a+b+c

= 40+40+56.57

= 136.57