В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 112, b = 40, с = 118.93, углы равны α° = 70.34°, β° = 19.65°, γ° = 90°
Ответ:
a=112
b=40
c=118.93
α°=70.34°
β°=19.65°
S = 2240
h=37.67
r = 16.54
R = 59.47
P = 270.93
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1122 + 402
= √12544 + 1600
= √14144
= 118.93
Площадь:
S =
ab
2
=
112·40
2
= 2240
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
112
118.93
= 70.34°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
40
118.93
= 19.65°
Высота :
h =
ab
c
=
112·40
118.93
= 37.67
или:
h =
2S
c
=
2 · 2240
118.93
= 37.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
112+40-118.93
2
= 16.54
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
118.93
2
= 59.47
Периметр:
P = a+b+c
= 112+40+118.93
= 270.93