https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86592

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1824, b = 40, с = 1824.4746, углы равны α° = 88.74°, β° = 1.256°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1824
b=40
c=1824.4746
α°=88.74°
β°=1.256°
S = 36480
h=39.98
r = 19.76
R = 912.24
P = 3688.5
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1824.47462 - 402
= √3328708 - 1600
= √3327108
= 1824
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
40
1824.4746
= 1.256°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1824.4746
2
= 912.24
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1824
1824.4746
= 88.69°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-1.256°
= 88.74°
Высота :
h =
ab
c
=
1824·40
1824.4746
= 39.99
или:
h = b·cos(β°)
= 40·cos(1.256°)
= 40·0.9998
= 39.99
или:
h = a·sin(β°)
= 1824·sin(1.256°)
= 1824·0.02192
= 39.98
Площадь:
S =
ab
2
=
1824·40
2
= 36480
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1824+40-1824.4746
2
= 19.76
Периметр:
P = a+b+c
= 1824+40+1824.4746
= 3688.5