В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 112, b = 93.98, с = 146.21, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=112
b=93.98
c=146.21
α°=50°
β°=40°
S = 5262.8
h=71.99
r = 29.89
R = 73.11
P = 352.19
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
112
cos(40°)
=
112
0.766
= 146.21
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 112·sin(40°)
= 112·0.6428
= 71.99
Катет:
b = h·
c
a
= 71.99·
146.21
112
= 93.98
или:
b = √c2 - a2
= √146.212 - 1122
= √21377.4 - 12544
= √8833.4
= 93.99
или:
b = c·sin(β°)
= 146.21·sin(40°)
= 146.21·0.6428
= 93.98
или:
b = c·cos(α°)
= 146.21·cos(50°)
= 146.21·0.6428
= 93.98
или:
b =
h
sin(α°)
=
71.99
sin(50°)
=
71.99
0.766
= 93.98
или:
b =
h
cos(β°)
=
71.99
cos(40°)
=
71.99
0.766
= 93.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
71.99·146.21
2
= 5262.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
146.21
2
= 73.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
112+93.98-146.21
2
= 29.89
Периметр:
P = a+b+c
= 112+93.98+146.21
= 352.19