https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86596

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 368, b = 338.49, с = 500, углы равны α° = 47.39°, β° = 42.61°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=368
b=338.49
c=500
α°=47.39°
β°=42.61°
S = 62282.2
h=249.14
r = 103.25
R = 250
P = 1206.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √5002 - 3682
= √250000 - 135424
= √114576
= 338.49
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
368
500
= 47.39°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
500
2
= 250
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
338.49
500
= 42.61°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-47.39°
= 42.61°
Высота :
h =
ab
c
=
368·338.49
500
= 249.13
или:
h = b·sin(α°)
= 338.49·sin(47.39°)
= 338.49·0.736
= 249.13
или:
h = a·cos(α°)
= 368·cos(47.39°)
= 368·0.677
= 249.14
Площадь:
S =
ab
2
=
368·338.49
2
= 62282.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
368+338.49-500
2
= 103.25
Периметр:
P = a+b+c
= 368+338.49+500
= 1206.5